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二元函数怎么求极限
如题所述
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推荐答案 2018-05-03
沿不同曲线趋于时极限如果不同的话那么极限是不存在的,这个是证明多元函数极限不存在的方法极限是微积分学的基础,导数、积分等概念都是在极限的基础上建立起来的.从极限理论出发产生的极限方法,是数学分析的最基本的方法.更好地理解极限思想,掌握极限理论,应用极限方法是学习微积分的关键.
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二元函数
的
极限怎么求
答:
多元函数的极限一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
二元函数求极限
答:
y)→(0,0)时,t→0,所以lim(x,y)→(0,0)1-cos(x2+y2)x2+y2=limt→01-costt=limt→0t22t=limt→0t2=0.二、利用无穷小替换例2lim(x,y)→(0,0)sin(x3+y3)x+y.解因为当(x,y)→(0,0)时,x3+y3→0,
求
二元函数
的
极限
。
答:
1、原
极限
=t/[1-√(1-t)]=1/[1十√﹙1-t)]代入t=0,极限值=1/2 2、原极限=√(xy十9)十3 代入xy=0,极限值为6 3、令x²十y²=t 原极限=lim(t趋于0)(1-cost)/t²而此时1-cost等价于0.5t²代入得到极限值=0.5 ...
怎样求二元函数
的
极限
答:
1. 全极限存在,两个累次极限都可以不存在
。2. 全极限存在,若其中一个累次极限存在,则全极限等于该累次极限,注意:另一个可以不存在。3. 全极限存在,若两个累次极限都存在,则三者相等。4. 两个累次极限都存在,全极限也可以不存在。
二元函数极限
的问题?
答:
1.关于
二元函数极限
的问题求的过程见上图。2.这道二元函数的极限问题,画红线部分用了不等式放大,然后,用夹逼定理。即:两边的极限为0,则夹在中间的极限也等于0。3.用夹逼定理后,得函数的极限为0。具体的这二元函数的极限问题求的详细步骤及说明见上。
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