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用对数求导法求对数 y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
如题所述
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第1个回答 2020-08-02
lny=x[lnx-ln(1+x)]
求导,得
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x[1/x-1/(1+x)]
=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)
所以
y'=[x/(1+x)]^x[lnx-ln(1+x)+1/(1+x)]
相似回答
两边同时取对数
??
答:
y=x的x次方,求y’
两边同时取
e的
对数
ln
y=xln
x 再求dy/dx;(dy/dx)*1/
y=ln
x
+ x
*1/x dy/dx=y
(1+ln
x)
再把y带回去 y=2x
求导,两边
取对数为lny=2lnx,肯定不对 是lny=ln2x,一个等式左右用相同的算符运算得到的还是等式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述...
取
对数求导法
视频时间 16:49
用对数求导法求
下列导数函数.
y=
(x/
(1+x)
)∧x
答:
简单分析一下,答案如图所示
等式
两边取对数
?
答:
这个变形过程其实主要用到3个公式:ln(a·b
)=ln
a
+
ln b
;ln(
a÷b)=ln a - ln b;ln(a^b)=b ln a。然后
两边取对数
后可得如下过程。
用对数求导法求
函数
y=(lnx)^x
的对数?
答:
“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.如果:
lny
对
y求导,
当然是1/y,但是,现在是对
x求导,
这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的导数1/y,然后乘以y对x的导数y',即lny对x的导数是:y'/y.在求导的时候应该注明自变量是什么,否则容易出错,这里...
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