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y=(x/1+x)^x求导
【
X/(1+X)
】的X次方怎么
求导
?
答:
设
y=
[
x/(1+x)
]
^x
两边取对数:lny=xln(1-1/(1+x)两边
求导
:
(1/y)
y′=ln(1-1/(1+x)+x[1-1/(1+x)](1/(1+x²)(1/y)y′=ln(1-1/(1+x)+x[(2x+1)/x]
(1/(1+x)
²)∴y′=[1-1/(1+x)][ln(1-1/(1+x)+(2x+
1)(
1...
y=(x/1+x)^x 的导数
答:
用对数求导法:
y=(x+
(
1/x))^x
同对数:lny=x*ln(x+(1/x))同对
x求导
:y'/y=ln(x+(1/x))
+x
*(1-
x^
(-2))/(x+(1/x))y'/y=ln(x+(1/x))+(x-(1/x))/(x+(1/x))y'/y=ln(x+(1/x))+(x^2-
1)
/(x^2+1)y'=[ln(x+(1/x))+(x^2-1)/(x^2+1)]*...
y=
[
x/(1+x)
]
^x
用对数
求导
法
求导数
答:
lny=ln[
x/(1+x)
]
^x
=xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】两边
求导
(1/y)
y'=x[
(1/
x)-
1/(1+x)
]y'=x[(1/x)-1/(1+x)]
y =
[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x
y=
{
x/(1+x)
}
^x
,求
y的导数
答:
两边取关于x的对数logxY=
x/(
1+x),然后对
x求导
,{
1/
(Y*lnx)}*Y'=1/{(
1+x)^
2},将左边的大括号里的式子放到左边并合并就可得到Y’的值(Y用x的式子表示)
求下列函数y对
x的导数
。
y=
[
x/(1+x)
]
^x
答:
y=
[x/(
1+x)
]
^x
lny=xln[x/(1+x)]=xlnx-xln(1+x)两边同时对
x求导
得 y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=ln
(x/
(1+x))+
1/
(1+x)所以 y'=y{ln(x/(1+x))+1/(1+x)} 即 y'=[x/(1+x)]^x【ln(x/(1+x))+1/(1+x)】...
求导数
,在线等,谢谢
y=(x/1+x)^x
答:
你要知道的是
y=(1/
x
+x)^x
吧……由y=(1/x+x)^x可以知道lny=xln
(x/1+x)
,在对lny求导,y‘/y=ln(1/x+x)+(x^2-
1)
/(x^2+1),然后将原式中y的值代入里面,最后的答案是 y‘={(x^2-
1)
/(x^2+1)+ln[(x^2+1)/X]}(1/x
+x)^X
,...
求下列函数y对
x的导数
。
y=
[
x/(1+x)
]
^x
答:
y=
[x/(
1+x)
]
^x
lny=xln[x/(1+x)]=xlnx-xln(1+x)两边同时对
x求导
得 y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=ln
(x/
(1+x))+
1/
(1+x)所以 y'=y{ln(x/(1+x))+1/(1+x)} 即 y'=[x/(1+x)]^x【ln(x/(1+x))+1/(1+x)】...
用对数
求导
法求
y=
[
x/(1+x)
]的x次幂
的导数
答:
y=
[x/(
1+x)
]
^x
lny=x*ln
(x/
(1+x))y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[(
1/
x)+1/(1+x)]y'=y*{ln(x/(1+x))+x*[(1/x)+1/(1+x)]} =[x/(1+x)]^x*(lnx-ln(1+x)+x/(1+x)+1)
用对数求导法
求导y=(x/
(
1+x)
)∧x,图中划线部分的化简不懂,请写出化简过...
答:
答案和过程见图片
y=(x/x+
1
)^x的导数
答:
取对数lny=x[lnx-ln(x+1)]两边对
x求导
得:y'/
y=
lnx-ln(
x+1)+x
[
1/
x-1/(x+1)]y'
=(x/x+1)^x
*[ln(x/(x+1))+x/(x*(x+1))]
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