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上三角矩阵的对角线是特征值吗
如题所述
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推荐答案 2023-12-28
不是。特征值是线性代数中的一个概念，是矩阵在相似变换下的不变值，一个矩阵的特征值可以通过求解特征多项式方程来得到，对于一个上三角矩阵，其特征多项式是一个关于对角线元素的多项式，但该多项式的根不一定都在对角线上，因此上三角矩阵的对角线不是特征值。
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相似回答
上三角矩阵的特征值
为什么是
对角线
元素?
答：
所以特征值自然就是对角线元素 上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘
；上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵；上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵；上三角矩阵的逆矩阵也仍然是上三角矩阵。
上三角矩阵的特征值
是什么意思?
答：
对于上（下）
三角
阵 右边的行列式恰好是f（a）＝（a－a11）（a－a22）．．．（a－ann）所以特征值自然就是
对角线
元素 若是奇数阶
矩阵
，中间的那个
是特征值
，其余的首尾两两结合（λ＾2－a1an）（λ＾2－a2an－1）．比如：001 020 300 特征多项式为：－λ01 02－λ0 30－λ＝（2－λ）［...
将普通矩阵化为上三角矩阵那
上三角矩阵对角线
上的数就是
矩阵的特征值
...
答：
不一定是矩阵的特征值
，只有通过相似变换，化成对角阵之后，主对角线元素才是原矩阵的特征值
上三角矩阵的特征值
是什么?
答：
上三角矩阵的特征值是对角线元素
。特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学：设A是向量空间的一个线性...
上三角矩阵
主
对角线值
即为其
特征值吗
?下三角矩阵呢?
答：
a2n| | a33-λ ……… a3n|=0 |……… | | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角矩阵的特征值
是
对角线
元素 下三角矩阵亦同
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