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极坐标计算二重积分题,求详细步骤
如题所述
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推荐答案 2015-05-24
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利用
极坐标计算
下列
二重积分,求过程
!
答:
解:设x=ρcosθ,y=ρsinθ,由题设条件,有0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1。∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρdρ。而对∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρdρ,再设ρ^2=cos2α,∴∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρd...
如何利用
极坐标计算二重积分
?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为
极坐标
形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后
计算
方便
题目
中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
二重积分极坐标计算
方法
答:
1.θ
的
积分限确定方法:积分区域D的边界与极点连线,连线与极轴正向的夹角最小值α为积分下限,最大值β为积分上限;2. r 的积分限确定方法:从极点出发一条射线,射线穿过积分区域D,先穿过的曲线φ1(θ)为积分下限,后穿过的曲线φ2(θ)为积分上限。因此
二重积分
转化为
极坐标
系下的积分为:二...
二重积分计算求详细过程
答:
如图所示:
...其中D:x²+y²<=Rx,用
极坐标求二重积分
答:
计算过程
如图所示:二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和
极坐标
系中把二重积分化为累次积分。又因为
二重积分的计
...
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