解分式方程（要带步骤）

Question

解答题：
(1):设A=x/(x-1),B=3/(x²-1)+1，当x为何值时，A与B的值相等？
(2):当x为何值时，分式(3-x)/2-x)的值比分式1/(x-2)的值大3？
(3):若方程[2(x-a)]/[a(x-1)]x=-8/5的解是x=-1/5，求a的值。
(4):若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有解，求m的取值范围。
(5):点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，(2x+2)/(3x-5)，且点A,B到原点的距离相等，求x的值。
(6):a为何值时，关于x的方程（x+1)/(x-2)=(2a-3)/(a+5)的解为0？
(7):若方程ax/(a+1)=2/(x-1)的解与方程(x+1)/x=3互为倒数，求a的值。
(8):当m为何值时，关于x的分式方程x/(x-3)=(x+m)/(x-m)的解为-3。
(9):分式[(a+1)(a+2)]/[(a=1)(3-a)]的值可能等于1/4吗？请说明理由。
(10):若分式方程2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)无解，求m的值。

Answer 1

(1) 由题意得，
x/(x-1)=3/(x²-1)+1
x²+x=3+x²-1
x=3-1
x=2
∴当x=2的时候 A=B。

(2) 由题意得
(3-x)/(2-x)=1/(x-2)+3
x-3=1+3x-6
3x-2=x
x=1
∴当x=1的时候 分式(3-x)/(2-x)的值比分式1/(x-2)的值大3

(3)里面的第三个x 是作为分母出现 还是分子呢？是整个分式乘x 还是x在分母中？我看得不大清楚。。

(4)化简，得
(x-2x+6)/(x-3)=m/(x-3)
6-x=m
x=6-m
∵原方程有解，
∴x≠3
∴6-m≠3
m≠3

(5)
由题意得
①、③B在x或y正半轴上，则 (2x+2)/(3x-5)=4 解得x=1.2
②、④B在X或y负半轴上，则 (2x+2)/(3x-5)=-4解得x=9/7
所以有4个答案，其中2个重复，所以x=1.2或七分之九。

(6)
由题意得
(0+1)/(0-2)=(2a-3)/(a+5)
-1/2=(2a-3)/(a+5)
-2(2a-3)=(a+5)
a=0.2
∴a=0.2时，关于x的方程(x+1)/(x-2)=(2a-3)/(a+5)的解为0。

(7)【前者方程的解，和后者‘方程’互为倒数？？ 即使是和后者方程的解互为倒数 也无解。是不是哪里写错了。】
解后面的方程，得：
x+1=3x
1=2x
x=0.5
∴前面方程的解x=1/0.5=2
当x=2时，
前面方程等于
2a/(a+1)=2/1
2a=2a+2
a=a+1
无解

(8)
由题意得 当x=-3时 原题等于
-3/-6=(m-3)/(-3-m)
0.5=(3-m)/(3+m)
6-2m=3+m
3=3m
m=1

(9)【分母中(a=1)(3-a)是什么。。。】
【假设你打错了 打的是加号】
由题意得
(a+2)/(3-a)=1/4
12-4a=a+2
5a=10
a=2
可能。a=2时 原方程值为2

(10)
由题意得
原方程无解 ∴x=±2
化简，得
2x+4+mx=3x-6
(m-1)x=-10
(1-m)x=10
当x=2时 原式=2-2m=10 2m=-8 m=-4
当x=-2时 原式=2m-2=10 2m=12 m=6
∴m=-4或6

Answer 2

解(1)x/(x-1)=3/(x²-1)+1
(2)(3-x)/2-x)-1/(x-2)=3
(3)[2(-1/5-a)]/-1/5[a(-1/5-1)]=-8/5