分式方程怎么解详细过程

Question

如题所述

Answer 1

解分式方程的主要步骤如下：

1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。

2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。

3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。

验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

注意：

1、注意去分母时，不要漏乘整式项。

2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

3、增根使最简公分母等于0。

4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。