例2解答 ∵AD⊥平面ABC ∴DA⊥AB＆AC＆BC 又∵∠BAC是直角 ∴BA⊥平面ACED ∵DA∥EC
∴EC⊥平面ABC 凸多面体ABCED的体积是（1/2)（AD+EC)ACAB/3=1/2 解得EC=2 根据勾股定理求得 DE=DB= BC=√2 BE=√6 AF=√2/2
①在RT△AEC中由F做CE的平行线交BE于G 那么G平分BE FG∥=(1/2)EC∥=DA 连接DG 那么四边形DGFA是平行四边形 DG∥=AF∴AF∥平面BDE
②根据以上条件易得DG⊥BE DG=AF=√2/2 在平面BEC中由G做BE的垂线交BC所在直线于H,那么
GH/BG=GF/BF 解得GH=[ 1/(√2/2)](√6/2)=√3 FH²=GH²-GF²=2 在平面ABC中 连接AH AH²=AF²+FH²=1/2+2=5/2 连接DH 那么DH²=DA²+AH²=7/2 DG²+GH²=1/2+3=7/2 ∴DH²=DG²+GH²
∴∠DGH是直角 ∴平面BDE⊥平面BCE
∴EC⊥平面ABC 凸多面体ABCED的体积是（1/2)（AD+EC)ACAB/3=1/2 解得EC=2 根据勾股定理求得 DE=DB= BC=√2 BE=√6 AF=√2/2
①在RT△AEC中由F做CE的平行线交BE于G 那么G平分BE FG∥=(1/2)EC∥=DA 连接DG 那么四边形DGFA是平行四边形 DG∥=AF∴AF∥平面BDE
②根据以上条件易得DG⊥BE DG=AF=√2/2 在平面BEC中由G做BE的垂线交BC所在直线于H,那么
GH/BG=GF/BF 解得GH=[ 1/(√2/2)](√6/2)=√3 FH²=GH²-GF²=2 在平面ABC中 连接AH AH²=AF²+FH²=1/2+2=5/2 连接DH 那么DH²=DA²+AH²=7/2 DG²+GH²=1/2+3=7/2 ∴DH²=DG²+GH²
∴∠DGH是直角 ∴平面BDE⊥平面BCE
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第1个回答 2014-03-31
(1)E、F是中点，EF∥PD，PD∈平面PCD，EF不属于平面PCD，∴EF∥平面PCD
(2)连结BC，ΔABD中，AB=AD，∠BAD=60°，则∠ABD=∠ADB=(180°-60°)/2=60°=∠BAD，则ΔABD是正三角形，F是AD中点，则BF⊥AD，
又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BF∈平面ABCD，∴BF⊥平面PAD
又BF∈平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD追问
(2)连结BC，ΔABD中，AB=AD，∠BAD=60°，则∠ABD=∠ADB=(180°-60°)/2=60°=∠BAD，则ΔABD是正三角形，F是AD中点，则BF⊥AD，
又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BF∈平面ABCD，∴BF⊥平面PAD
又BF∈平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD追问
感动！！！
给理科生跪了！！！！！
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