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将下列函数展开成(x-1)的幂级数,并求其收敛区间 (1) lgx (2) 1/x^2+3x+2
如题所述
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第1个回答 2022-06-23
用Taylor公式即可
收敛区间用展开后用后项除以前项取极限小于1即可求
收敛域将收敛区间的端点带入判断常数项级数的敛散性
相似回答
将下列函数展开成(x-1)的幂级数,并求其收敛区间lgx
答:
解:用Taylor公式即可。收敛区间用展开后用后项除以前项取极限小于1即可求。收敛域
将收敛区间
的端点带入判断常数项
级数的
敛散性。
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f
(x)
在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1
,x2
满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有...
将
函数
f
(x)
=1/
(x^2+
2x+3
)展开成x+1的幂级数,并
写出可展
区间
答:
将函数f
(x)
=1/
(x^2+
2x+3
)展开成x+1的幂级数,并
写出可展区间 在线等... 在线等 展开 1个回答 #热议# 赵又廷新剧角色被瓶变脸艺术家,他的演技怎么样?我的宝贝824346 2013-09-15 · TA获得超过3431个赞 知道大有可为答主 回答量:2430 采纳率:25% 帮助的人:1125万 我也去答题访问个人页 ...
将下列函数展开成(x-1)的幂级数并求
展开式 成立的
区间
y=
x^(
3/
2)
答:
利用
函数
f(x)=(1+x)^α(α为任意常数)
展开成x的幂级数
的已知展开式得y=x^(3/2)=[1+(x-1)]^(3/2)=1+(3/2)(x-1)+[(3/2)(3/2-1)/2!](x-1)^2+... +[(3/2)(3/2-1)...(3/2-n+1)/n!](x-1)^n+... x∈(0,2) (-1...
将下列函数展开成(x-1)的幂级数并求
展开式 成立的
区间
y=
x^(
3/
2)
答:
利用函数f(x)=(1+x)^α(α为任意常数)
展开成x的幂级数
的已知展开式得 y=x^(3/2)=[1+(
x-
1)]^(3/2)=1+(3/2)(x-1)+[(3/2)(3/2-1)/2!](x-1)^2+...+[(3/2)(3/2-1)...(3/2-n+1)/n!](x-1)^n+... x∈(0,2) (-1<x-1<1即0<x<2)
求
下列函数展开成x-1的幂级数,并求其收敛
域 ln
(x+2)
答:
令t=x-1 则x=t+1 ln
(x+2)
=ln(t+3)=ln3+ln(1+t/3)由ln(1+x)=x-x²/
2+x^
3/3-
,
收敛
域-1<x<=1 得上式=ln3+t/3-t²/18+t^3/81-...-(-
1)
^n*t^n/(n*3^n)+...
,
收敛域-1<t/3<=1, 即-2<x<=4 这就是关于
x-1的幂级数
。
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