为什么n趋于无穷是子列。而x趋于正无穷是列。无穷不是包括正无穷与负无穷吗。为什么x趋于正无穷就是列

Question

为什么n趋于无穷是子列。而x趋于正无穷是列。无穷不是包括正无穷与负无穷吗。为什么x趋于正无穷就是列了。

Answer 1

首先要明白x和n的区别。n是数列中的序号只能取整，同时必须为正的,也就是说n自带+号。x是函数的自变量可以取任意数。所以说n趋向于无穷的意思就是n可以取1,2,3...+∞。而x趋向于+∞的意思是x取1,1.1,1.11,...+∞。（x可以取分数无理数等，而n只能说取整）所以n趋于无穷是子列。而x趋于正无穷是列

Answer 2

没明白你说什么
上面的式子是求数列的极限，而数列的n是项数，项数只能是正整数，不可能有第0项，第-1项，第4.7项的情况出现。所以数列的极限只有一种情况，就是n趋近于+∞时的极限，所以数列只写∞，也知道就是+∞。
下面的式子是函数，函数的自变量在定义域允许的情况下，可以从-∞取到+∞。所以如果是趋近于+∞，这个+号就不能省去。
数列和函数就是有这些区别。
数列只能有n→∞（其实是+∞）是的极限，不能有趋近于1、3、4.6等数的极限。
而函数可以有趋近于任何数的极限。本回答被网友采纳

Answer 3

忽略正无穷与无穷的区别，这个我解释不了。如果为什么x是列，那是因为n只能取整数，而X取实数。追问

这题为什么不写x趋于无穷而非要写成正无穷呢

追答

n也是往正无穷取极限的。

Answer 4

因为在数列极限中n是＞0的整数，n只能趋向于正无穷追答

根据海涅定理，数列极限可以转化为函数极限

Answer 5

因为n趋于无穷只能取1.2.3...
而x趋于正无穷除了取到n还可以取到小数