已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（O，4），点C的坐标为C（-2，O），点P是直线AB
已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（O，4），点C的坐标为C（-2，O），点P是直线AB上的一动点，直线CP与y轴交于点D．（1）当CP⊥AB时，求OD的长；（2）当点P沿直线AB移动时，以点P为圆心，以AB为直径作⊙P，过点C作⊙P的两条切线，切点分别为点E、F．①若⊙P与x轴相切；求CE的长；②当点P沿直线AB移动时，请探求是否存在四边形CEPF的最小面积S？若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，∵点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（O，4），
∴AB=5，
∵点C的坐标为C（-2，O），
∴AC=5，
∴AB=5=AC．
在△AOB和△APC中，
，
∴△AOB≌△APC（AAS），
∴AP=OA=3，CP=OB=4，
∴BP=OC=2，
在△BDP和△CDO中
，
∴△BDP≌△CDO（AAS），
∴DP=OD，
设DP=OD=x，则CD=4-x，
故x2+22=（4-x）2，
解得：x=
，即OD=
；
（2）①如图（2）①，设AB解析式为y=ax+b，将A（3，0）、B（O，4），代入得出：
，
解得：
∴AB=5，
∵点C的坐标为C（-2，O），
∴AC=5，
∴AB=5=AC．
在△AOB和△APC中，
|
∴△AOB≌△APC（AAS），
∴AP=OA=3，CP=OB=4，
∴BP=OC=2，
在△BDP和△CDO中
|
∴△BDP≌△CDO（AAS），
∴DP=OD，
设DP=OD=x，则CD=4-x，
故x2+22=（4-x）2，
解得：x=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（2）①如图（2）①，设AB解析式为y=ax+b，将A（3，0）、B（O，4），代入得出：
|
解得：
|
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答
|