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反对称矩阵的行列式问题。
那个=丨-A丨是怎么推导出来的?丨A丨=丨AT丨我懂后面也都懂就是不知道=丨-A|怎么来的
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推荐答案 2018-08-15
上面一行已经写出来,反对称矩阵的定义就是AT=-A,所以一定有|AT|=|-A|。
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为什么
反对称矩阵的行列式
为0呢?
答:
反对称矩阵的
性质:对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为0,而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 (1)设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。(2)设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A
的行列式
为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称矩...
为什么
反对称矩阵的行列式
为0?
答:
所以A=0 设A,B为
反对称矩阵
,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的
行列式
为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。
A是2011阶方阵,也是
反对称矩阵
,求A
的行列式
的值?
答:
两边同时取
行列式
:|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注:事实上,对于
反对称矩阵
,如果其阶数为奇数,则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=|A|*|A|=|A|*|-A|=-|A|*|A...
证明奇数级
反对称阵的行列式
为0
答:
证明:根据
反对称矩阵
的性质有:AT=-A |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。
已知
反对称矩阵行列式
为1,求其所有元素加1后
的行列式
(详见补充)。
答:
由于奇数阶
反对称矩阵的行列式
为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
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