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对称矩阵行列式
对称矩阵
的
行列式
答:
对称行列式
简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。
对称行列式
怎么算?
答:
对称行列式
的计算可以通过此步骤完成,将
矩阵
转置,得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘,得到一个新的矩阵。对新矩阵进行行列式的计算,即可得到对称行列式的值。对称行列式的计算是一项重要的数学任务,它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法,可以更好地理解和应用数学知识,为...
对称矩阵
的
行列式
为0吗
答:
这种矩阵的
行列式
不一定为0。只有当矩阵是奇异矩阵时,其行列式才为0。在数学上,一个实
对称矩阵
A的行列式为0,则矩阵A是奇异矩阵,即它有无穷多个线性无关的特征向量。对于非奇异矩阵,其行列式不为0。消积化滞对称矩阵并不一定是对角矩阵,对于非对角对称矩阵,其行列式可能为0,也可能不为0。
对称矩阵
的性质
答:
对称矩阵
的性质:特征值和特征向量、正交矩阵、
行列式
。1、特征值和特征向量:对称矩阵有一个非常重要的性质,那就是它的特征值都是实数。这是因为在定义对称矩阵的时候,我们要求它满足AT=A,其中T表示转置。如果对称矩阵的特征值是复数,那么(AT-A)!=0,这与AT=A矛盾。所以对称矩阵的特征值只能是...
如何求
对称矩阵
的
行列式
答:
对称矩阵行列式
的应用 线性代数中的逆矩阵和矩阵的秩:对称矩阵的行列式可以用来计算逆矩阵和矩阵的秩。对于一个可逆矩阵A,其行列式值|A|不为零,通过计算|A|的逆矩阵,可以得到A的逆矩阵。同时,矩阵的秩也可以通过计算行列式来得到,因为矩阵的秩等于其行向量或列向量的极大无关组中向量的个数。微...
对称行列式
简便公式
答:
对称行列式
计算方法是:r为行,c为列,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理计算。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),...
对称行列式
的解法
答:
步骤/方式1 若n阶方阵A=aij,则A相应的
行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij),若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。2.r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行列展开定理。
对称矩阵
的行列式计算...
实
对称矩阵
的
行列式
怎么计算?
答:
实
对称矩阵
的
行列式
计算方法:1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
实
对称矩阵
的
行列式
的值为零吗
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的实
对称矩阵
,其转置矩阵等于原矩阵,其对应的
行列式
等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵,在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一,是代数学的...
对称矩阵
的
行列式
计算是什么?
答:
所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。
对称矩阵
(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)...
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