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    • 已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形

    已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形状

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    推荐答案   2010-09-26
    a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
    a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
    (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
    所以a=3，b=4,c=5。直角三角形
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    ...且满足a的平方加b的平方加c的平方加50=6a+8b+10c答：a-b)的平方、(b-3)的平方、(c-4)的平方 均为非负数，故 (a-b)的平方=0、(b-3)的平方=0 、(c-4)的平方=0也就是 a-5=0、b-3=0、c-4=0，于是得 a=5、b=3、c=4，所以 b的平方+c的平方=3的平方+4的平方=5的平方=a的平方，所以此三角形是直角三角形.好评，，谢谢啦 ...
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