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数列极限和函数极限的关系和区别?
数列极限:limn->无穷大的时候,1/n等于多少?;
函数极限:limx->无穷大的时候,1/x等于多少?。
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推荐答案 2018-03-22
答:没有太大的区别,
数列极限
是函数极限的一种特殊情况.
函数极限的几种趋近形式:
x 趋于正
无穷大
;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0;
x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.
而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.
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第1个回答 2018-03-23
形式上,数列是函数的一种特例,即自变量为正整数的函数。那么,数列极限在形式上也就是一种特殊的函数极限。但是,这两者是有本质区别的。
首先,数列表达的是离散量,而函数表达的是连续量,进一步说,微积分研究的就是连续量的计算问题,也就是函数的微分和求导。第二,函数(连续量)对应的自变量是实数,数列(离散量)对应的是正整数。实数在微积分(严格的说是数学分析)中是用无限十进制小数来定义的,函数的极限必须用数列的极限来逼近才能得到,数学分析中很多定理和命题都是从数列极限得到的。这也是为什么学习微积分从极限开始(数学专业从实数理论开始),而极限却是以数列极限为先导的原因,可以认为,微积分是建立在数列极限的基础之上的。
(ps:这是我个人对微积分的理解,不妥之处希望高手指点)
(再ps:全手打,希望采纳)
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答:
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