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如何证明一个矩阵是可逆的?(多种方法)
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推荐答案 推荐于2017-09-03
就一个n阶的矩阵 1矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 2矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 3,对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 4,对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 总之可逆就是说矩阵是非退化的,是满秩的,判定有很多种 比较活,掌握概念自己会运用就好了
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第1个回答 2021-01-15
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如何证明一个矩阵是可逆
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答:
证明一个矩阵是可逆的,
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如何
判断
矩阵的可逆?
答:
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对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解
,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;(5...
怎么证明一个矩阵可逆
答:
要证明一个矩阵A可逆,
可以使用的方法:计算矩阵的行列式、寻找逆矩阵、使用初等变换、利用特征值
。对于某些矩阵,可能需要使用多种方法才能证明其可逆性。同时,对于一些特殊的矩阵,具体方法需要根据矩阵的特点和应用场景来选择。1、计算矩阵的行列式:如果矩阵的行列式不为零,则矩阵可逆。2、寻找逆矩阵:...
证明矩阵可逆的方法
答:
证明矩阵可逆的方法
如下
1
、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷...
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