设z=z(x,y)由方程xyz+z^3=2确定,求Zx

如题所述

第1个回答 2020-04-28

z=z(x,y)由方程x+y+z=sin(xyz)确定,求∂z/∂x.【你是要求z对x的偏导数，对吗？】
解：作函数f(x，y，z)=x+y+z-sin(xyz)=0
则∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-[1-yzcos(xyz)]/[1-xycos(xyz)]
=[yzcos(xyz-1)]/[1-xycos(xyz)]
∂z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂z)=-[1-xzcos(xyz)]/[1-xycos(xyz)]
=[xzcos(xyz)-1]/[1-xycos(xyz)]

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设z=z(x,y)是由方程xyz+z³=2,求Zxx答：如上图所示。

几道关于多元微积分的问题答：如图

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