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e的xyz次方的偏导数
设函数z=
e的xy次方
,
求z
对x
的偏导数
答:
解:因为z=
e
^(
xy
)所以,z=(e^y)^x因为
求z
对x
的偏导数
时,把y作为常量所以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以,z对x的偏导数=[(e^y)^x]×ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y×[e^(xy)]...
设z=
e
^
xy
,其中y=f(x),
求z
对x
的偏导数
?求详解
答:
解:因为z=
e
^(
xy
)所以,z=(e^y)^x因为
求z
对x
的偏导数
时,把y作为常量所以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以,z对x的偏导数=[(e^y)^x]×ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y×[e^(xy)]...
求z
=
e
∧
xy的偏导数
答:
zx=
e
^(
xy
)·y=y·e^(xy)
z
对y
的偏导数
为 zy=e^(xy)·x=x·e^(xy)
w=
e
^
xyz的偏导数
答:
w=e^
xyz
∂w/∂x=yze^xyz ∂w/∂y=xze^xyz ∂w/∂z=
xye
^xyz ∂z/∂x=-∂w/∂x/∂w/∂z=-yz/xy=-z/x ∂y/∂x=-∂w/∂x/∂w/∂y=-yz/xz=-y/x ...
求偏导数
Z
=
e
xy次幂
; Z=ln(y+根号x平方+y平方)
答:
求偏导数
:(1).
z
=
e
^(
xy
)∂z/∂x=ye^(xy);∂z/∂y=xe^(xy).(2).z=ln[y+√(x²+y²)]∂z/∂x=[x/√(x²+y²)]/[y+√(x²+y²)]=x/[x²+y²+y√(x²+y²)]∂...
函数z=
exy求
二阶
偏导数zxy
和zyy
答:
z
=
e
^(
xy
)∂z/∂x = ye^(xy)∂^2z/∂x∂y =(1+ xy). e^(xy)z =e^(xy)∂z/∂y = xe^(xy)∂^2z/∂y^2 = x^2.e^(xy)
u=
e的xyz次方
,
求z
三次方对xyz
的偏导
答:
e
^z=
xyz
两边对x
求偏导
e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x)) z'(x)=yz/(e^z-xy) ∂z/∂x=yz/(e^z-xy) 原式对y求偏导 e^z*z'(y)=x(z+y*z'(y)) ∂z/∂y=xz/(e^z-xy) dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy =yz/(e^z-...
在微积分中,
e
^
xy的偏导数
(关于x的偏导数),为什么是ye^xy,而不是e^x...
答:
已知
z
=
e
^(
xy
),则∂z/∂z=[e^(xy)][∂(xy)/∂x]=ye^(xy);∂z/∂y=[e^(xy)][∂(xy)/∂y]=xe^(xy).这是因为:对x
求偏导数
时,要把y看作常量;对y求偏导数时要把x看作长量。
隐函数
e
^z=
xyz
求偏导数
方法
求z
对x的偏导
答:
e
^z=
xyz
的偏导
是yz/(e^z-xy);计算如下:e^z-xyz=0 e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂x)=0 ∂z/∂x·(e^z-xy)=yz ∂z/∂x=yz/(e^z-xy)引入 在一元函数中,
导数
就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了...
z
=ye^
xy的偏导数
,
求
过程
答:
z
=ye^(xy)
的偏导数
,求过程 解:∂z/∂x=y²e^(xy);∂z/∂y=e^(xy)+
xye
^(xy)=(1+xy)e^(xy);
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