这一题用反常积分极限审敛法怎么做？第一题？

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第1个回答 2017-03-13

=-x^(-3)/3，limx^(-3)=0，积分=0-(-1/3)=1/3本回答被提问者采纳

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同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1答：当a>=0时，直接按上面的方法证就行了；当a<0时，将区间分为两部分(a,0)与(0,+∞)，其中(a,0)这部分是定积分，不需要考虑，只考虑(0,+∞)部分，研究方法同上。这样分完你就发现，其实没有必要考虑小于0的情况。因为本问题的重点在x-->+∞ 时，也就是大于0时。

反常积分审敛法?答：后就会发现，只要右端的广义积分收敛，则左端的积分就收敛，而右端积分的被积函数是满足-f(x)＞0这个条件的。所以，对f(x)≥0的情形的问题如果解决了，f(x)＜0的情形就自然不在话下了。

arctanx/x反常积分为什么发散答：对I1，可用极限审敛法求解【极限审敛法：函数f(x)在区间[a，∞)(a>0)上连续，且f(x)≥0，如果lim(x→∞)xf(x)=d>0，或者lim(x→∞)xf(x)=+∞，则广义积分∫(a，∞)f(x)dx发散】。本题中，设f(x)=arctanx/x。∴lim(x→∞)xf(x)=lim(x→∞)arctanx=π/2>0。∴I1...

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请问这个高数反常积分审敛法的证明过程这个比较审敛法1怎么证明?答：上面已经说了，当p>1时，M/(x^p)是收敛的，则由大的收敛小的必收敛，小的发散大的必发散可得

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