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关于无穷小量怎么区分,什么是无穷小量?比如,什么是高阶 低阶 等价 大量等等
如题所述
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推荐答案 2021-02-16
趋于0的式子就是无穷小量
而对于高阶低阶的问题
如果x趋于0时,f(x)和g(x)都趋于0
而f(x)/g(x)趋于0
那么f(x)就是高阶无穷小,g(x)为低阶无穷小
若f(x)/g(x)趋于1,二者就是
等价无穷小
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其他回答
第1个回答 2021-02-15
有一个简单一点的情景,比方说当X趋近于0的时候,X的三次方是比X平方更高一些的无穷小量,因为这两个的商当X取00时它还取经于0而2X和3X,就是相等阶的无穷小量。
相似回答
无穷小量
与
无穷大量
答:
当 f(x) 和 g(x) 都是无穷小量,
如果 f(x) 的增长速度明显超过 g(x),我们称 f(x) 为 g(x) 的高阶无穷小量,反之为低阶无穷小量
。若它们在一定条件下满足 lim (f(x)/g(x)) = k(k 为常数),则它们为同阶无穷小量。若 f(x) 和 g(x) 满足 f(x) = o(g(x)),即 ...
同阶
高阶
低阶
等价无穷小是
啥?
答:
例如,
在导数的定义中,函数增量与自变量增量的比值趋向于零,这就是无穷小的体现
,如 Δx → 0 时,Δy 也是无穷小。然而,无穷小的等级并非一视同仁。我们区分等价无穷小、同阶无穷小以及高阶无穷小,这些概念的细微差别往往在精确计算和理论证明中起到关键作用。比如,在求导过程中,若...
什么叫
高阶无穷小?什么
叫
低阶无穷小?
o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不...
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
请详细说出
什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是
同阶非
等价无穷
...
答:
如果limB/A=0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果limB/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小
。如果limB/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限...
什么
叫
高阶无穷小量
和
低阶无穷小量?
答:
定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
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