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高阶无穷小量的证明
如何使用数列
高阶无穷小
来
证明
极限?
答:
1.首先,我们需要找到一个数列,它的每一项都是原数列的
无穷小量
。这个数列被称为原数列的
高阶无穷小
数列。2.然后,我们需要
证明
这个高阶无穷小数列的极限存在且等于原数列的极限。这通常可以通过比较两个数列的项来实现。3.最后,我们需要证明原数列的极限是唯一的。这通常可以通过证明如果有两个不同...
证明高阶无穷小
…
答:
当x=1,分子u-(A+B(x-1)+C(x-1)^2)=0,可求得A=2 分子M=u-(A+B(x-1)+C(x-1)^2=√(x^4+3)-A-B(x-1)-C(x-1)^2 当x=1,M=0,求得A=2,M=√(x^4+3)-2-B(x-1)-C(x-1)^2 M求导,得M'=4x^3/(2√(x^4+3) - B - 2c(x-1)=2x^3/√(x^...
e^(-n)是n
高阶无穷小量
,怎么
证明
?
答:
n趋向于哪里呢? n趋向于
无穷
的时候n也是趋向于无穷的,怎么能说n是
无穷小量
呢? n应该是趋向正无穷大吧。。。n→+∞lime^(-n)/(1/n)对极限取对数lim -n/-lnn∞÷∞型极限,用洛比达法则lim=1/(1/n)=n→+∞∴原式→+∞∴得证 ...
如何
证明高阶无穷小
之间的运算法则
答:
微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。 设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx
高阶的无穷小
。 ...
如何用
高阶无穷小证明
可微?
答:
主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/((n+1)/n)=1/(1+1/n)。可微的充要条件 对于可微函数,当△x→0时 △y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x),o(△x)表示△x的
高阶无穷小
所以△y -dy=(o(△x)(△y -dy)/△x = o(△x) / △x =...
关于极限
高阶无穷小的
问题 请看图片,请全部
证明
答:
1)不妨设 min{m,n} = m,由于 [o(x^m)+o(x^n)]/(x^m) = [o(x^m)/(x^m)]*[o(x^n)/(x^m)] → 0 (x→0),故得。2)由于 o(x^m)*o(x^n)/[x^(m+n)] = [o(x^m)/(x^m)]*[o(x^n)/(x^n)] → 0 (x→0),故得。3)由于 α(x^m)/(x^m)...
如何用级数的方法
证明
1/n^n是比1/n!
高阶的无穷小量
?
答:
用1/n^n除以1/n!得n!/n^n=1/n*2/n*……n/n<1/n,取极限得0……
为什么
高阶无穷小
可以等于无穷大?
答:
而对于第二处等式:当u→-∞时,e的2u次方=0, 1+e的2u次方=0,所以,分子=2(e的2u次方)=无穷小。当u→-∞时,e的u次方=0,1+e的u次方=1,所以,分母=e的u次方=无穷小。但要注意,当u→-∞时,e的2u次方=(e的u次方)²,所以分子是比分母
高阶的无穷小
,所以第二处等式...
什么叫
高阶无穷小量
?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个
量的高阶无穷小量
或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
证明
:当x趋于0时,x的3次方+2x的平方是比x
高阶的无穷小量
。
答:
lim(x→0)((x^3+2x)/x)=lim(x→0)(x^2+2)=0 当x趋于0时,x的3次方+2x的平方是比x
高阶的无穷小量
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