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    • 利用洛必达法则求极限

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    推荐答案   2014-11-16
    解：lim(x->+∞)[x-x²ln(1+1/x)]
    =lim(x->+∞)[(1/x-ln(1+1/x))/(1/x²)] (分子分母同除x²)
    =lim(t->0+)[(t-ln(1+t))/t²] (令t=1/x)
    =lim(t->0+)[(1-1/(1+t))/(2t)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
    =lim(t->0+)[(1/2)/(1+t)]
    =(1/2)/(1+0)
    =1/2。
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