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利用洛必达法则求极限例题
利用洛必达法则求极限
。
答:
如图
用洛必达法则求极限
lim(x→0) ln(1+x)/x?
答:
方法如下,请作参考:
用洛必达法则求极限
答:
解:原式=e^[lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)]。而,lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)=lim(x→π/4)(sin2x)*lim(x→π/4)ln(tanx)/cos2x=lim(x→π/4)ln(tanx)/cos2x,属“0/0”型,
用洛必达法则
,∴lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)=lim(x→π/4)(sin2x)*lim(x→π/4)...
用洛必达法则求极限
,求解
答:
用洛必达法
y=1/x lim(x->∞) ( 1+ a/x)^x =lim(y->0) ( 1+ ay)^(1/y)=lim(y->0) e^[ ln( 1+ ay)/y ] (0/0用洛必达法)=lim(y->0) e^[ a/( 1+ ay) ]=e^a
求x趋向于无穷时
的极限
,
用洛必达法则
。
答:
/(1/x)
用洛必达法则
得 =e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2],取得
极限
=e^-1/(π/2+0)=e^(-2/π)
利用洛必达法则求
函数
极限
答:
(2)∫(0->1) xe^(-2x) dx =-(1/2)∫(0->1) x de^(-2x)=-(1/2)[ xe^(-2x)]|(0->1) + (1/2)∫(0->1) e^(-2x) dx =-(1/2)e^(-2) -(1/4)[e^(-2x)]|(0->1)=-(1/2)e^(-2) -(1/4)e^(-2) + 1/4 =1/4 - (3/4)e^(-2)// y...
用洛必达法则求
下列
极限
,写个过程麻烦了
答:
第一式:分子求导=4x^3-6x+2-cosx 分母求导=4x^3-1 x趋近于0时这个式子为-1 第二式:分子求导=cosx 分母求导=2x x趋近于a时这个式子为(cosa)/(2a)第三式:分子求导=-a*sinax+bsinbx 分母求导=2x 由于此时仍是0/0型,所在求导继续 分子求导=-a^2cosax+b^2cosbx 分母求导=2 x趋近...
请教,请
用洛必达法则求
下列
极限
多谢各位高手先
答:
lim(x→+∞)[x-x²ln(1+1/x)]=
洛必达法则求极限
这几个题怎么做?
答:
=lim(x+tanx)/x lim(x-tanx)/x³=2lim(1-sec²x)/3x²=-2/3 (10)=lim-e(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x =lim-e(ln(1+x)/x-1)/x =lime(x-ln(1+x))/x²=lime(1-1/(1+x))/2x =lime/2(1+x)=e/2 (11)=e^lim(ln(x+1)/x-lne)/x =e^...
用洛必达法则求
函数
的极限
。
答:
1.原式=lim (1/x^2-cosx/xsinx)=lim(1/x^2-cosx/x^2* x/sinx)=lim(1-cosx)/x^2 分子分母求导:=lim sinx/(2x)=1/2 2. 令y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)则 lny=ln(π/2-arctanx) /lnx 对右边应用罗
必达法则
得:-1/(1+x^2)(π/2-arctanx)/(1/x)=-x/[(1+x^2...
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