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随机变量,E(XY)=E(X)E(Y),则
D(X+Y)=D(x)+D(y)
xy相互独立。
这两个哪个错了??为什么
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推荐答案 2010-06-08
xy不一定相互独立
E(XY)=E(X)E(Y),只能推出xy无关,不能推出xy独立
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概率论:对任意两个
随机变量X
和Y,若
E(XY)=E(X)E(Y),则
D(X+Y)=D(X)+...
答:
其中。E{[X-EX][Y-EY]}
=E(XY
-
XEY
-
YEX
+EXEY
)=EX
Y-
EXEY
-EYEX+EXEY=EXY-EXEY=0 所以:D(X+Y)=D
(X)
+D
(Y)
e(xy)=e(x)e(y),则
独立吗?
答:
不一定。
X Y
相互独立可以推出
E(XY)=E(X)E(Y) ,
但它的逆命题不成立。所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0。ρ反映的是
变量X
与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小
则X
和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不...
e(xy)=e(x)e(y),则
独立吗?
答:
X Y
相互独立可以推出
E(XY)=E(X)E(Y) ,
但它的逆命题不成立。不相关和不独立不等价,只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态
随机变量
。注意 1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广...
设
随机变量X,
Y满足
E(XY)=E(X)E(Y),则
答:
XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关。反之,A,B不相关 cov(x,y)=0,推不出P(A)P(B)=P(AB)。原题
E(XY)=E(X)E(Y),则
cov(x,y)=0 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(x,y)=D(X)+D(Y)如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
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随机变量X,
Y满足
E(XY)=E(X)E(Y),则
答:
XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关。反之,A,B不相关 cov(x,y)=0,推不出P(A)P(B)=P(AB)。原题
E(XY)=E(X)E(Y),则
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