列主元素法和高斯消元法都是线性代数中常用的求解线性方程组的方法，但它们在具体操作和应用上存在一些不同。
首先，列主元素法是一种迭代方法，它通过不断选择每一列的主元素（即该列对角线上的元素），然后进行行变换，使得每一列的主元素尽可能大。这样，当所有列的主元素都足够大时，原线性方程组的解就收敛到一个足够接近真实解的值。而高斯消元法则是一种直接求解的方法，它通过对增广矩阵进行行变换，将线性方程组转化为阶梯形矩阵或行最简形矩阵，从而直接得到解。
其次，列主元素法主要用于求解大规模稀疏线性方程组，特别是当方程组的系数矩阵非奇异且对角线上的元素有明显差异时，列主元素法的收敛速度通常比高斯消元法快。而高斯消元法则适用于各种规模的线性方程组，包括稠密和稀疏的，以及非奇异和奇异的。
此外，列主元素法和高斯消元法在处理病态线性方程组时也有所不同。病态线性方程组是指系数矩阵的条件数很大，即矩阵的非零元素分布不均匀，导致高斯消元法的计算复杂度很高。在这种情况下，列主元素法通常能够得到更快的收敛速度。
最后，列主元素法和高斯消元法在稳定性上也有所不同。列主元素法的稳定性取决于主元素的选择，如果主元素选择不当，可能会导致解的不稳定。而高斯消元法的稳定性则取决于行变换的顺序，如果行变换的顺序不当，也可能导致解的不稳定。
总的来说，列主元素法和高斯消元法都是求解线性方程组的有效方法，但它们在操作方式、适用情况、稳定性等方面存在一些不同。