可分为两大分支:解析解法和数值解法。
只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。
数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。
扩展资料：
导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念。
对于定义域和值域都是实数域的函数f:R→R，若f(x)在点x0的某个邻域△x内，极限定义如下
f′(x0)=△x→0lim△xf(x0+△x)−f(x0)(1.1)若极限存在，则称函数f(x)在点x0处可导，f′(x0)称为其导数，或导函数，也可以记为dxdf(x0)。在几何上，导数可以看做函数曲线上的切线斜率。
给定一个连续函数，计算其导数的过程称为微分（Differentiation）。微分的逆过程为积分（Integration）。函数f(x)的积分可以写为
F(x)=∫f(x)dx(1.2)
其中F(x)称为f(x)的原函数。
若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导，那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数，则f(x)为可微函数（DifferentiableFunction）。可微函数一定连续，但连续函数不一定可微。例如函数_x_为连续函数，但在点x=0处不可导。下表是几个常见函数的导数：
参考资料来源：