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偏微分方程
什么是
偏微分方程
?
答:
1、常微分方程(ODE)是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“
偏微分方程
”相比,术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解,并且获得精确的闭合形式的解。2、偏微分方程(PDE)是包含未知多变量函数及其偏导数的微分方程。 (这与...
什么是
偏微分方程
?
答:
3.
偏微分方程
是含有未知函数偏导数(或偏微分)的方程。方程中未知函数的偏导数的最高阶称为方程的阶。二阶偏微分方程是数学、物理和工程技术中应用最广泛的一类方程。它们通常被称为数学物理方程。
偏微分方程
答:
偏微分方程
是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的,是二阶偏微分方程,习惯上把这些方程称为数学物理方程。偏微分方程起源:微积分方程这门学科产生于十八世纪,欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二...
偏微分方程
是什么意思?
答:
区分方法:如果一个
偏微分方程
(组)关于所有的未知函数及其导数都是线性的,则称为线性偏微分方程(组)。否则,称为非线性偏微分方程(组)。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组,其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当方...
什么是偏微分
偏微分方程
是什么
答:
偏微分,就是偏导数乘一个dx或dy。全微分,就是两个偏微分之和。3、
偏微分方程
是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的,是二阶偏微分方程,习惯上把这些方程称为数学物理方程。
偏微分方程
与常微分方程的区别是什么?
答:
1、定义不同 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作
偏微分方程
。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶。2、解决方法不同 对于偏微分方程问题的讨论...
偏微分方程
的求解方法都有哪些?
答:
可分为两大方面:解析解法和数值解法。其中只有很少一部分
偏微分方程
能求得解析解,所以实际应用中,多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种:差分法、有限体积法、有限元法。其中,差分法是最普遍最通用的方法。
偏微分方程
是什么
答:
偏微分方程
partial differential equation 含有未知函数及其各阶偏导数的方程。如(余类此)ut-a2(uxx+uyy+uzz)=0(1)其中u=u(x,y,z,t)为未知函数 ,x ,y,z,t 是自变 量。18 世纪 ,数学家们已开始用
偏 微分方程
来研究问题 。方程(1)便是用来描述热的传导规律的。1746年...
偏微分方程
可以分为几类?
答:
可分为两大分支:解析解法和数值解法。只有很少一部分
偏微分方程
能求得解析解,所以实际应用中,多求数值解。数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法。其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等 ...
偏微分方程
答:
偏微分方程
可以分为几种类型,包括:1. 椭圆型偏微分方程:用于描述稳态问题,如静电场、静磁场等。2. 抛物型偏微分方程:用于描述热传导、扩散、波动等问题。3. 双曲型偏微分方程:用于描述波动、震荡等问题。解决偏微分方程的方法包括分离变量法、变换法、数值方法等。在实际应用中,偏微分方程的求解...
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