高数第三题求定积分求具体解题过程及运用了的知识点用定积分的分部积分法怎么做的

如题所述

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第1个回答 2013-12-05

不定积分=-(1/2) x Cos[2 x] + 1/4 Sin[2 x]
定积分=1/4 (π + 2 e Cos[2 e] - Sin[2 e])追问

最后结果是

为什么会有出现定积分的那步

不是求定积分

追答

是，这样比较清楚！！

追问

最后结果是

追答

定积分=1/4 (π + 2 e Cos[2 e] - Sin[2 e])
正确！！！

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求高等数学定积分分部积分法的详细讲解,附例题,谢谢答：如下：注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

如何用分部积分法计算定积分呢?答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

如图第三小题,求定积分?答：这道题可以采用分部积分法对定积分求。在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。由于积分区间不清楚，我是按照不定积分求解的，你把积分区间代入即可。

我想问一下关于求定积分用分部积分法的知识答：分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则逆用。定积分内与不定积分的分部积分法一样，可得...

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