帮忙解决高数题啊啊啊！用分部积分法求定积分

如题所述

第1个回答 2018-12-16

∫(1->2) xln(1+x^2) dx
=(1/2)∫(1->2) ln(1+x^2) dx^2
=(1/2)[x^2.ln(1+x^2)]|(1->2) -∫(1->2) x^3/(1+x^2) dx
=(1/2)( 4ln5 - ln2 ) - ∫(1->2) [x- x/(1+x^2)] dx
=(1/2)( 4ln5 - ln2 ) - [(1/2)x^2- (1/2)ln|1+x^2| ]|(1->2)
=(1/2)( 4ln5 - ln2 ) - (1/2) [ (4-ln5) -(1- ln2) ]
=(1/2)( 4ln5 - ln2 ) - (1/2) (3 -ln5 +ln2 )
=(1/2)( 5ln5 - 2ln2 -3 )本回答被网友采纳

相似回答

求定积分(用分部积分公式)答：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv ...

如何用分部积分法求定积分?答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

如何用分部积分法求定积分?答：定积分的分部积分法公式如下：(uv)'=u'v+uv'。得：u'v=(uv)'-uv'。两边积分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。即：∫u'v dx = uv -∫uv' dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。定积分的相关介...

用分部积分法求定积分答：用分部积分法求定积分  我来答 1个回答 #职场必备# 打工人必备的『维权实操指南』 bill8341 高粉答主 2016-12-31 · 关注我不会让你失望知道大有可为答主回答量:1.7万采纳率:95% 帮助的人:2361万我也去答题访问个人页关注展开全部本回答由提问者推荐已赞过已踩过< 你对...

用分部积分法怎么求定积分?答：定积分本身是一个值，或者可以说是一个确定的值（当然可能是用未知元素构成的也可能就是一个确定的数），一般的分布积分∫（a,b）f(x)dx=af(a)-bf(b)-∫(a,b)xdf(x),其中∫（a,b）表示上下限分别为a，b。df（x）是对f（x）求x一阶导，如果是多元函数，要求分别求偏导数，即以x为...

大家正在搜

定积分分部积分法例题及解析分部积分法求定积分不定积分分部积分法定积分分部积分法公式定积分分部积分法技巧高数分部积分法口诀不定积分分部积分顺序高数分部积分高数不定积分100题

帮忙解决高数题啊啊啊！ 用分部积分法求定积分

帮忙解决高数题啊啊啊！用分部积分法求定积分