在直角坐标系中，A（1，-3），B（4，-2），C、D是x轴上的两个动点，且CD=2，求四边形ABCD周长的最小值。

Question

如题所述

Answer 1

其实这个题只需设一个变量，即设D的坐标为(x,0)，则C点的坐标为(x+2, 0)（注意：根据题意，C点在D点的右边，因为B在A的右边）。
这样
AB＝根号10，
BC＝根号((4-x-2)^2+4)，
CD＝2，
DA＝根号((1-x)^2+9)
四边形周长为以上四条边之和，由于AB和CD固定，可以先不管它。只关心BC+DA就行。
BC+DA＝根号((2-x)^2+4) + 根号((1-x)^2+9)

x=2时，取最小值=2根号10+4