已知直角坐标系A（2，-3)B(4，-1)若C(a+3，0)是X轴两动点，则a=__时，四边形ABCD的周长最短。

Question

最好有解题过程 或分析过程。急急急 谢谢了

Answer 1

A（2，-3），B（4，-1），C（a，0），D（a+3，0）

C，D是x轴上两动点。

分析：由C（a，0）和D（a+3,0)，相距3，                                将B左移3个单位，得B1（1，-1），

作关于x轴对称点B2，（1，1），

连B2A交x轴于C，即A经B1到C（x轴）最短，

向右移3个单位到D即可。

由B2（1，1），A（2，-3）两点交x轴于C，

设y=kx+b，

1=k+b（1）

-3=2k+b（2）

k=-4，b=5，

得y=-4x+5，

令y=0，x=5/4，

∴a=5/4，

C（5/4，0），D（17/4，0）。

这是2006年浙江省湖州市中考题的第（2）问题，

我给学生讲过。

Answer 2

D点坐标没给，无解