(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.小题1:（1）

(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.小题1:（1）求BC的长. 小题2:（2）求∠CAD的度数

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推荐答案推荐于2016-04-12

小题1:(1)

∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°

（2分）

又∵AB=8，AC=4
∴BC² =AB² -AC² =64-16=48 （2分）
∴BC=

        （1分）
小题2:∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4
∴∠B=30°
∴∠CAB=60°          （2分）
又∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=45°
∴∠BAD=∠BCD=45°       （2分）
∴∠CAD=60°+45°=105°     （1分）
（其他解法若正确，酌情给分）

略

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