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lim(2的n次方除以n的阶乘）n趋于无穷 求解
各位见谅，只能用这种方式描述了。。
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推荐答案 2010-06-15
用夹逼定理。
2^n/n! = 2^n/(1*2*3*...*n) < 2^n/(1*2*3*3*3...*3) = 2*(2/3)^(n-2)
所以 0 < 2^n/n! < 2*(2/3)^(n-2)
而右边当n->无穷时等于0，因此由夹逼定理可知，
lim2^n/n! = 0
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其他回答
第1个回答 2020-10-14
左边换成2^n/n^n就行
相似回答
lim
n趋向于正
无穷
2
^n/
n的阶乘
怎么算啊
答：
易知从
n
=
2
起a[n]单调递减,而a[n]>0 故
lim
[n→∞]a[n]=lim[n→∞]2^n/n!=0
2的n次方
与
n的阶乘
的积
除以n的n
次方 在n趋向
无穷
大时的极限 具体...
答：
用Stirling 公式：当n->
无穷
时，n!~
(2
π
n)
^0.5 * (n/e)^n，代入可以求得极限为0
求证
2的n次方
与
n的阶乘
的积
除以n的n
次方在n趋近于
无穷
大是极限为0
答：
回答：用后项比前项: 因{2^(n+1
)(n
+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^
n(
n)!/(n)^n =2/(1+1/
n)
^
n趋于2
/e<1.故以此数列为一般项的级数收敛,极限为0
无穷
级数
2的N次方除以N的阶乘(n
由0到无穷大)的和为多少?怎么算的?
答：
e^x=∑x^
n
/n!所以x=
2
就是你要求的式子
n的阶乘
分之
2的n次方
的极限 具体怎么求?
答：
拆成 Ln =
(2
/1)*(2/2)*(2/3)*(2/4)…*(2/
n)
，这样 Ln 的分母就是
n的阶乘
，分子就是
2的n次方
。显然对任意固定的n，这个乘积大于零；并且可以看到，从第三项开始，乘数就小于1了，并且后一个乘数总比前一个乘数小，于是可以放缩成 (0<) Ln < 2*(2/3)^{n-2}，取极限由夹逼...
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