求18度的三角函数解法

要求详细的过程.
要SIN COS TAN COT 的值.
18度的.
望大家合作下.

推荐答案 2006-11-14

楼上朋友方法对,具体作法不全面,补充如下:
∵36°+54°=90°,
∴sin36°=cos54°
而sin36°=2sin18°cos18°.......................(1)
cos54°=cos(36°+18°)=cos36°cos18°-sin36°sin18°
cos54°=cos36°cos18°-2sin18°cos18°sin18°...(2)
(1)=(2)(约去cos18°≠0)
2sin18°=cos36°-2sin18°平方
2sin18°=1-2sin18°平方-2sin18°平方
2sin18°=1-4sin18°平方
4sin18°平方+2sin18°-1=0,令x=sin18°→
4x平方+2x-1=0,由求根公式
x=(-2±2√5)/8=(-1±√5)/4,负根不合
x=(-1+√5)/4=(√5-1)/4,即
sin18°=(√5-1)/4

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第1个回答 2006-11-14

我写的角度后面省了那个圈了啊，不是弧度制的。2sin18cos18=sin36
sin36cos18+sin18cos36=sin54,cos36=sin54,sin36^2+cos36^2=1
联立一下解出sin18 cos18基本上就这个意思吧。
有可能还有更简便的方法，就是我忘了，嘿嘿，不好意思啊。本回答被提问者采纳

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