楼主你好,根轨迹是在
复平面内讨论的,因此所谓"模值条件"、"相角条件",实际上是如何判断两个复数相等的问题.
如果两个复数,具有相同的模值,同时具有相同的幅角,那么这两个复数是相等的,
有Z=x+yi=Acos(sita)+iAsin(sita)
具体到根轨迹问题,我们考虑具有开环传递函数GH的单位负反馈系统,由fai=G/(1+GH),
因此闭环特征方程为1+GH=0,其中GH是关于s的
表达式.
在这个复数方程中,如果把s都换成x+yi展开,会很麻烦,因此使用幅值条件和相角条件来求解
方程即GH=-1.其中右边的-1,相角为180°,模值为1,因此常规根轨迹又称180°根轨迹(单位
正反馈等的时候,闭环方程1-GH=0,此时1的相角为0°,故称零度根轨迹)