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    • 已知：如图.在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD是角平分线.DE垂直于AB，垂足为E.

    已知：如图.在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD是角平分线.DE垂直于AB，垂足为E.求证：BE=DE=CD.

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    推荐答案   推荐于2016-12-01
    因为AD是角平分线 所以角CAD=角DAE 且角C=角AED=90度
    所以三角形ACD全等于三角形AED 所以CD=DE
    又AC=BC 所以角A=角B=45度
    角CDE=360-90-90-45=135度
    推出角EDB=角B=45度
    所以DE=EB
    所以BE=DE=CD.
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