韦达定理变形公式10个初中

Question

如题所述

Answer 1

韦达定理是初中数学中的重要定理之一。它的变形公式共有10个，我们来逐一了解一下。
第一个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正弦值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$，其中，$a$、$b$、$c$分别表示三角形三边的长度，$C$表示夹角。
第二个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的余弦值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=a^2+b^2+2ab\cos C$。
第三个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正切值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=\dfrac$。
第四个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正弦值和余弦值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=\dfrac+\dfrac-2ab\tan C$。
第五个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正弦值和余切值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=\dfrac+b^2\tan^2 C-2ab\cot C$。
第六个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的余弦值和正切值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=\dfrac+\dfrac-2ab\cot C$。
第七个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的余弦值和余切值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=\dfrac+b^2\cot^2 C-2ab\tan C$。
第八个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正切值和余切值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=a^2\cot^2 C+b^2\tan^2 C$。
第九个变形公式：如果在一个三角形中，已知三边长，则可以求出其余弦值。公式为：$\cos C=\dfrac$。
第十个变形公式：如果在一个三角形中，已知三边长，则可以求出其正弦值。公式为：$\sin C=\dfrac$，其中，$S$表示三角形的面积。
以上是韦达定理的10个变形公式，它们可以帮助我们在解决三角形相关问题时更加方便快捷。