f'(lnx) 其实是个复合函数的导数。
设 z=lnx ,那么,x=e^z
所以 f'(z)=1+e^z
然后 关于z做积分
f(z)=z+e^z
即 f(x)=x+e^x
这个函数就是这样的,所以变换那个函数就有这个结果了。积分后f(x)=x+e^x+C。
函数的积分
表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。