证明：可逆的对称(斜对称)矩阵的逆矩阵仍是对称(斜对称)矩阵．

Question

A.

Answer 1

【答案】：(1)若A可逆且A^'=A则AA^-1=I(A^-1)^'A^'=I(A^-1)A=I(A^-1)^'=A^-1所以A^-1为对称阵．(2)若A可逆且A^'=一A则AA^-1=I(A^-1)^'A^'=I(A^-1)^'(-A)=I。(A^-1)^'=一A^-1所以A^-1为斜对称矩阵．
(1)若A可逆,且A'=A,则AA-1=I,(A-1)'A'=I,(A-1),A=I,(A-1)'=A-1所以A-1为对称阵．(2)若A可逆,且A'=一A,则AA-1=I,(A-1)'A'=I,(A-1)'(-A)=I。(A-1)'=一A-1所以A-1为斜对称矩阵．