特征值为0代表什么?

Question

如题所述

Answer 1

特征值为0说明这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。

矩阵是什么

特征值是可以为0的，但每一个特征值都对应着无穷个特征向量，线性代数中规定特征向量不可以为零向量。当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。

在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值或本征值。