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微积分二重积分例题
微积分二重积分
题目
答:
仿前面(4)题,∴原式=15∫(0,π/2)(3+4cos2θ+cos4θ)dθ=45π/2。
微积分
题目利用极坐标计算
二重积分
答:
如上图所示。
高数
微积分
, 这个
二重积分题
怎么做?
答:
这个
二重积分
的积分区域是y=√x,在x=0~1,x轴以上到y=√x(抛物线)的曲边三角形。含有x,y的式子是乘除关系,可以分离变量。∫(0,1)∫(0,√x)y/(1十x^4)(1-x^3)×dydx =∫(0,1)dx/(1十x^4)(1-x³)∫(0,√x)ydy =∫(0,1)dx/(1十x⁴)(1-x³)...
二重积分
怎么计算,这几道题应该怎么算呢?有没有需要注意的地方。_百度...
答:
这些题目是基础题,只需把
二重积分
化为累次积分,注意确定积分的上下限。我做一题。21.原式=∫<0,1>dx∫<-x.x>(x^2y-xy^2)dy =∫<0,1>dx[(1/2)x^2y^2-(1/3)xy^3]|<-x,x> =(-2/3)∫<0,1>x^4dx =-2/15.
微积分二重积分
问题4
答:
1)分区域即可,主要是去绝对值,y-x^2>=0,=>y>=x^2,注意到y=x^2为开口向上的抛物线,将矩形区域分割成上下的两块,下包括左右的两小块,这样分区域去被积函数的绝对值符号,成两个
二重积分
,就完成了!2)y ^2 ≤4-x^2 同理
微积分二重积分
问题3
答:
所以先对dy进行
积分
∫∫ (sinx/x)dxdy =∫(上限1,下限0)(sinx/x)dx ∫(上限x,下限x^2) dy =∫(上限1,下限0) (sinx/x)*(x -x^2)dx =∫(上限1,下限0) sinx - x * sinx dx = [ -cosx + x * cosx -sinx ] (上限1,下限0)代入上下限,得到 ∫∫ (sinx/x)dxdy...
微积分二重积分
计算,要求过程详细写出,可追加悬赏20分
答:
代入双纽线方程可得 ρ²=2cos2θ 计算雅可比式得 J=行列式:cosθ -ρsinθ sinθ ρscosθ =ρ 右半支显然有cos2θ≥0,解得 -π/4≤θ≤π/4 于是:原
积分
=∫∫|J|ρcosθ*ρsinθdρdθ =∫∫ ρ³cosθsinθdρdθ =2∫(-π/4,π/4) [∫(0,ρ(θ)...
一重积分如何化为
二重积分
,如下面这道题
答:
积分是
微积分
学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼...
大学数学,
微积分
,计算下列
二重积分
,2(1)
答:
这题可用分成两个区域积分。也可用换元法快速得到结果。令u=x+y,v=x-y,J(u,v)=1/2,利用
二重积分
换元法,计算可得值为e-e^-1
大一
微积分
,这是课本上的一道
二重积分
的题,求大神帮忙写个解析?_百 ...
答:
几何意义是0≤z≤R上半球体积:V=2πR³/3
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