这道高数不定积分题目有会做的吗？

Question

简单步骤就行 谢谢

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 2

分成两部分分别求不定积分，如下图片中的红色框是一个部分，绿色框是一个部分

Answer 3

左边部分x^9/根号（4-x^20)dx
用t=x^10带入得到
1/10 * dt/根号（4-t^2)dx
∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数
所以左边部分=1/10 * arcsin(t/2) +C = 1/10 arcsin(x^10/2)+C
∫ln(1+x)dx = xln(1+x) -∫x * 1/(1+x) dx =xln(1+x) -∫1-1/(1+x) dx
=xln(1+x) -x +ln(1+x)+C
原来积分=1/10 arcsin(x^10/2) +xln(1+x) -x +ln(1+x)+C