有一些方法可以快速的目测函数的奇偶性。
一、
定义域不相对原点对称的函数都是非奇非偶函数。
二、定义域相对原点对称的函数中
1、首先熟记一些常见的奇偶函数:x的偶次幂是偶函数,x的奇次幂是奇函数、
正弦函数是奇函数,
余弦函数是偶函数、常数函数是偶函数,恒等于0。
2、根据这些常见奇偶函数目测一些组合函数。
1)、如果函数由几个函数加减而成,如果每个相加减的函数都是偶函数,那么和必然是偶函数;如果每个相加减的函数都是奇函数,那么和必然是奇函数;如果几个相加减的函数有奇函数也有偶函数,那么和必然是非奇非偶函数。
2)、如果函数是由几个函数乘除而成,每个乘除的函数都是奇函数或偶函数,如果相乘除的函数中有奇数个奇函数,则这个函数是奇函数;如果相乘除的函数中有偶数个(含0个)奇函数,则这个函数是偶函数。
3)、
复合函数,如果内层函数是偶函数,则不管外层函数是什么函数,复合函数都是偶函数。
如果内层函数是奇函数,外层函数是偶函数,则复合函数是偶函数。
如果内层函数是奇函数,外层函数也是奇函数,则复合函数是奇函数。
以上就是一些不经过计算,直接目测
函数奇偶性的方法。