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    • 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CG⊥AB（垂足为E），AD与GC的延长线交于F。

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CG⊥AB（垂足为E），AD与GC的延长线交于F。 （1）求证：△AFC∽△ACD； 　（2）若CD=2、AD=3、AC=4，求：CE。

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    推荐答案   推荐于2016-02-19
    解：（1）证明：连接BD，
    ∵AB是直径，CG⊥AB，　　
    ∴∠ADB=∠AEF=90°、∠ABD=∠ACD=∠F，　　
    ∴∠FAC=∠CAD，　　
    ∴△AFC∽△ACD；
    （2）由（1）得，
    ∴FC= ，AF= ，　　
    ∵DF·FA=FC·FG、CG=2CE
    ∵（ -3）× = ×（ +2CE）?　
    ∴CE=1。

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