不加班被辞退，劳动者可以申请劳动仲裁要求单位继续履行劳动合同，或者可以不要求继续履行劳动合同，要求单位支付双方的经济补偿金。
不加班被开除的，不符合法律规定的，用人单位属于违法行为，劳动者可主张继续履行合同，也可主张二倍经济赔偿金。用人单位安排加班应当与工会和劳动者协商，征得劳动者同意，且每天不得超过3小时，每月不超过36小时。
根据我国法律规定，任何单位和个人不得擅自延长劳动者的工作时间，对于单位的加班安排劳动者可以拒绝；如果单位以此为理由辞退劳动者的，属于违法解除劳动合同，所以劳动者可以要求双倍的经济补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十一条 【加班】用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第三十八条 【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。