抛物线的切线方程是什么？

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-12-15

抛物线的切线方程为：

1、若抛物线的方程为

点P

在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为：

2、推导过程：

设切线方程为

联立切线与抛物线，化简后可得：

整理得

因为二者相切，所以 △=0

可求得

将之回代：

扩展资料：

圆的切线方程的证明：

若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为：

或表述为：若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为

若已知点M

在圆

外，

则切点AB的直线方程也为

参考资料来源：百度百科 - 切线方程

参考资料来源：百度百科 - 抛物线

相似回答

抛物线的切线方程是什么?答：若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。抛物线性质若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为证明：椭圆为 ,切点为 ,则对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 ,将(1)代入并化简得...

抛物线切线方程答：抛物线切线方程：1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。2、已知切点Q（x0，y0）若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。3、已知切线斜率k 若y²＝...

抛物线的切线方程答：抛物线的切线方程y=（2ap+b）（x-p）+q。抛物线切线方程已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。已知切点Q（x0，y0）若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。

急,求抛物线的切线方程答：设切点横坐标为a 则切线斜率为2a+1（由抛物线的导函数得出），切点为(a，a^2+a+1)所以切线方程为y=(2a+1)x-a^2+1 代入点坐标：0=-(2a+1)-a^2+1 a^2+2a=0 a=0或-2 所以切线方程为y=x+1或y=-3x-3 即x-y+1=0或3x+y+3=0 ...

抛物线的切线方程是什么?答：抛物线的切线方程没有公式标准抛物线分为 y^2=2px x^2=2py y^2=-2px x^2=-2py,p>0 等四种类型，3,4项是1,2项的延伸对于抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b)的切线可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线。y=k(x-a)+b 则 [k(x-a)+b]^2-2px=0 整理得 ...

大家正在搜

过抛物线上一点的切线方程抛物线的准线方程抛物线的切线怎么求抛物线的切线曲线的切线方程公式抛物线在某点的切线抛物线方程双曲线切线方程抛物线切线斜率公式