设随机变量X服从区间（-2,2）上的均匀分布，设随机变量Y=(X^6)，证明X,Y不相关

Question

如题所述

Answer 1

你好！因为EX=∫(-2到2)x(1/4)dx=0，EY=∫(-2到2)(x^6)(1/4)dx=64/7，E(XY)=∫(-2到2)(x^7)(1/4)dx=0。所以cov(X,Y)=E(XY)-(EX)(EY)=0，即X与Y不相关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！