• 所有问题

    • 求证：单调函数有无数个间断点仍有可积性

    RT

    举报该问题
    推荐答案   2015-02-04
    利用可积准则，假设是单调增函数，振幅w<=f(b)-f(a),而分割的小区间可以无限小，所以是黎曼和是可以任意小的，故是可积的。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    有无限个间断点的函数可积吗?答：有可能可积。有界函数有无穷多个间断点是可能可积的，最简单的例子就是单调有界函数，容易证明，单调有界函是一定可积的，但可能有无穷多个间断点。这个函数是二元函数的话。可以是无穷个间断点，二元函数只要保证仅在有限的曲线上，不连续该函数仍可积。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有...
    ...b上单调 怎么理解,万一我有无穷多个间断点呢答：有无穷个间断点的函数也有可积的，如[0,1]上定义的黎曼函数。只要这种间断点的个数是可数个无穷多就行，黎曼函数的间断点是可数个无穷多，所以可积。狄里克莱函数也定义在[0,1]上，间断点个数也是无穷多个，但不是可数个无穷多，因此不可积。可以证明单调函数的间断点最多是可数个无穷多，因此只...
    有什么单调函数即使有无穷个间断点,但是仍然在区间上可积的例子。求大 ...答：f(x)=x,x∈Q,在[0,1]上单调,但所有无理数都是间断点(无数个),根据可积的充分条件,f(x)在[0,1]上可积
    怎样证明单调函数可积呢?答：证明可积就是要证明积分不为无穷大，这样才能积出一个确定的值；1、闭区间上的单调函数一定存在 最大值Max 和 最小值Min 2、由积分定理有：Min×【区间长度】=<积分值=<Max×【区间长度】所以：闭区间单调函数一定可积
    若f(x)在[a,b]上单调,虽然有无限个间断点,但f(x)在[a,b]上可积的...答：f(x)=1;(x<0)f(x)=-1;(x>0)或者中间有更多的间断点
    大家正在搜
    单调函数间断点至多可数单调函数只有第一类间断点单调函数只有跳跃间断点单调函数的间断点必为跳跃点单调有限个间断点怎么求函数的间断点分段函数必有间断点对吗导函数没有第一类间断点导函数只有第二类间断点
    相关问题
    有什么单调函数即使有无穷个间断点，但是仍然在区间上可积的例子...
    1.有无限个间断点的单调函数可能可积还是一定可积？2.这里的...
    可积的问题
    函数可积的充分条件里，第三个：f（x）在闭区间a，b上单调 ...
    闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积？求高人指点！...
    请问函数可积与原函数存在的关系
    若f(x) 为[a,b] 上的增函数,则f(x) 在 [a,...
    高等数学。函数在区间上的可积分性？有些论证说有限间断点有界可...