如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角

Question

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之 间的距离。（精确到0.1m，参考数据： ）

Answer 1

解：（1）过点C作CE?BP于点E，在Rt△CPE中， ∵PC=30m，∠CPE=45°， ∴ ， ∴CE=PCsin45°= （m）。 ∵点C与点A在同一水平线上， ∴AB=CE= （m）， 答：居民楼AB的高度约为21.2m。 （2）在Rt△ABP中， ∵∠APB=60°， ∴ （m）， ∴ ∵PE=CE= m， ∴AC=BE= （m）， 答：C、A之间的距离约为33.4m。