在线等，请问复数除法的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

计算复数除法，若是代数式，就将分母实数化，再化简

（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)

=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)

一般化成三角式比较简单

r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]

=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]

拓展资料:

基本内容

将分母实数化，也就是把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。

所谓共轭可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

先在分子分母上同时乘以(c-di)，这是(c+di)的共轭。这样分母变为常数，做起来就易如反掌了。

(a+bi)/(c+di)

=(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di)

=(ac-adi+bci+bd)/(c*c+d*d)

=(ac+bd)/(c^2+d^2)+〔(bc-ad)/(c^2+d^2)〕i

复数除法的几何意义是在复平面内，商的模等于被除数和除数的模的商，商的辐角等于被除数和除数的辐角的差。或者(a+jb)/(c+jd)

=(a+jb)(c-jd)/(c+jd)(c-jd)

=(ac+bd)/(c*2+d*2)+j(bc-ad)/(c*2+d*2)

Answer 2

计算复数除法，若是代数式，就将分母实数化，再化简（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)

一般化成三角式比较简单

r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]
=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]

拓展资料：

例如这个式子：(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+〔(bc-ad)/(c2+d2)〕i（字母后面跟“2”为平方的意思）。

复数除法的几何意义是在复平面内，商的模等于被除数和除数和模的商，商的辐角等于被除数和除数和辐角的差。

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Answer 3

计算复数除法，若是代数式，就将分母实数化，再化简
（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)
=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)
一般化成三角式比较简单
r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]
=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]本回答被网友采纳

Answer 4

复数的除法：基本操作